Introduction La majorite des detecteurs en astronomie Infrarouges embarques sur les satellites (IRAS, ISO, SIRTF, ASTRO-F) et fonctionnant entre 5 et 200 microns de longueur d'onde sont affectes par de forts effets de remanence (aussi appeles transitoires ou effets de memoire (transients, latents or memory effect)). En 1998, nous avons montre que les transitoires affectants la camera ISOCAM semblaient pouvoir etre decrits par un modele analytique issu de la physique. Peu apres, il est devenu evident que ce modele ne marchait bien que lorsque l'eclairement de la camera est spatialement quasi-uniforme. Il fallait donc chercher un modele pour decrire les transitoires lorsque le gradient d'eclairement entre pixels voisins est fort, le cas limite etant l'eclairement par une source ponctuelle. Nous presentons ici les premiers resultats obtenus avec le nouveau modele de Fouks. Ce modele a ete finalise durant le sejour de 3 mois de B. Fouks sur poste rouge du CNRS a l'IAS.

Boris Fouks lors de sa presentation durant l'ISO Legacy Conference, Vilspa, Espagne, en Fevrier 2001.

Plan (contenu de cette page) Introduction Notes de Fouks Articles (en Anglais / in English) Le modele et son domaine de validite Termes Correctifs PSFs Ajustements Figures Cartes des parametres du detecteur Travaux a faire Conclusion

Boris Fouks travaillant au modele durant l'ISO Legacy Conference, Vilspa, Espagne, en Fevrier 2001. (Attention, photo 320 Ko)

Les modeles 3D complet et 2D symmetrique sont decrits dans les documents ci-dessous. Ce sont des fichiers au format proprietaire MS-Word98. Ils ont ete compresses par GZIP.

Doc 1 : Theorie 1	Doc 2 : Theorie 2	Doc 3 : Seminaire A	Doc 4 : Seminaire B
ps2theor.doc.gz (Taille : 204 ko)	ps5theor.doc.gz (Taille : 99 ko)	sem-tr1.doc.gz (Taille : 22 ko)	sem-tr2.doc.gz (Taille : 58 ko)

Les trois articles suivant montrent l'evolution de ces travaux sur les 3 dernieres annees (1999-2001). Ils presentent quelques figures interessantes de transitoires. Le plus recent decrit aussi la methode de correction mise en place. Pour le modele direct, voir ci-dessus les notes de Fouks. PS: ces articles sont aussi mentionnes sur la page articles ISO.

The three following papers report progress on this problem. The last one contains extensive description of the correction method. For the direct model, please refer to Fouks' notes

Article 1 SPIE 2000 (Obsolete)	Article 2 Legacy Conference, 2001 (Obsolete, nice figures)	Article 3 Siguenza Conference, 2002 (Etat Actuel / Up to data)
final_SPIE2.ps.gz (Taille : 117 ko)	LegConf1.ps.gz (Taille : 114 ko)	Siguenza2.ps.gz (Taille : 211 ko)
final_SPIE.pdf (Taille : 359 ko)	LegConf1.pdf (Taille : 346 ko)	Siguenza2.pdf (Taille : 333 ko)

Grace aux informations precises finalement fournies par le LETI pour la topologie du detecteur ISOCAM, apres deux precedents modeles bases sur des informations pas assez precises, B. Fouks a pu developper un modele de transitoires lorsque l'eclairement spacial de la matrice LW ISOCAM n'est pas uniforme.

A cause des contraintes en temps (developpement de la theorie, du code, et des temps de calcul) et de sa volonte d'obtenir une premiere estimation confirmant ou non son approche (vu les problemes precedents clairement dus a une mauvaise description/connaissance du detecteur (sens effectif de polarisation, geometrie des contacts et de la grille reflechissante, dopage du bulk et des contacts, qualite reelle des contacts, ...)), le domaine de validite du modele implemente a partir de sa theorie a ete volontairement reduit :

• le cas general 3D est reduit en cas 2D a symetrie circulaire pour le profil des sources;
• le modele marchera d'autant mieux que le profil de la source sera etroit par rapport a la largeur du pixel.

Neanmoins, les equations 3D developpees initialement permettent de traiter des profiles d'eclairement quelconques, ainsi qu'une sequence quelconque d'eclairement. [C'etait un gros travail de simplifier analytiquement de 3D en 2D pour simplifier l'ecriture du code et reduire le temps de calcul, c'est un travail assez important (mais pas enorme) d'ecrire le code 3D a partir des equations 3D inititales.]

Mes excuses (AC), partie inacheve

Dans le detecteur LW ISOCAM, il n'y a pas de separation physique entre pixels. Les pixels sont definis par les contacts implantes par procede de micro-electronique sur les 2 faces du detecteur (un plan continu d'un cote, 32x32 contacts de l'autre, sans parler des vrais-faux pixels de garde, sur les bords) et la polarisation electrique donnant le champ electrique dans le bulk.
Lorsqu'une charge est cree par un photon incident dans le bulk du detecteur, un courant est genere en sortie du pixel correspondant. Mais cette charge est vue aussi par les pixels voisins, et meme lointains. Sous eclairement uniforme, ceci n'est pas genant, car ces effets sont moyennes. C'est ce que prend explicitement en compte le modele 1D de Fouks (Vinokurov & Fouks 1991), abusivement appele modele de Fouks et Schubert.
Par contre, ceci n'est plus vrai lorsqu'il y a un gradient d'illumination entre pixels voisins. Il est facile de voir cet effet, grace au jitter du satellite. Le satellite ISO est affecte par un tres faible jitter (faible depointage autour de la direction de pointage de reference). Lorsqu'on pointe vers une source ponctuelle, les transitoires des pixels non centraux de la source sont tres bruites, sans commune mesure avec le bruit sous eclairement uniforme. Ce bruit est la consequence de l'absence de moyenne sur les courants sous fort gradient. Mais on retrouve ce qui confirme que ce bruit est bien correle entre les pixels de la source.
Enfin, a l'extreme, lorsque la largeur de la source est petite par rapport a la largeur du pixel, l'effet de moyenne a l'interieur du pixel redevient , le niveau de bruit et l'overshoot du pixel le plus brillant devrait etre beaucoup plus faible que pour un profil de largeur intermediaire.

En resume, les possibilites et les limites du modele reduit a 2D sont les suivantes:

• le profil de la source doit etre a symetrie circulaire, neanmoins ce profil peut etre de forme et de largeur quelconques;
• la position du maximum de ce profil est libre sur la matrice, les pixels eux-memes etant sur-echantillonne dans le noyau (kernel) du modele;
• il est possible de travailler sans etre stabilise avant le changement de profil d'illumination

D'apres ses hypotheses et limitations, le modele developpe doit decrire d'autant mieux les transitoires que la largeur de la source est etroite par rapport a la taille du pixel.

Pour les observations avec les lentilles 12' et 6', tous les filtres donnent des PSF (point spread function) de FWHM (Full Width Half Maximum) inferieures a la largeur du pas du pixel (100 microns) (cf la note technique de K. Okumura sur les PSF). On expere donc un excellent accord donnees/modele, pixel par pixel (cf Fig. 3 et Fig. 4).

Pour la lentille 3', il faudra regarder l'accord entre les donnees et le modele pour les filtres donnant les plus larges PSF (filtres LW 3, 9, 10).

Tres clairement, pour la lentille 1.5' et les filtre donnant les PSFs les plus larges (LW 3, 9, 10), l'accord entre le modele et les donnees est mauvais pour le pixel le plus fort. Ceci est illustre sur les figures 1 et 2.

Fouks a developpe une correction analytique de premier ordre pour la phase montante du transitoire. Cette correction s'applique pour le pixel le plus fort, avant que le transitoire n'atteigne son premier maximum (cf Fig. 6).

Fouks pense avoir besoin de plusieures semaines pour developper le modele analytique complet d'ordre 1 de description des transitoires pour les PSFs les plus larges. Il faut noter qu'on perdrait immediatement les simplifications 3D --> 2D dans un tel modele, car il faudrait tenir compte explicitement de la position de la source d'eclairement dans le pixel.

En conclusion :

• Il est attendu que, plus les PSF sont larges, plus grand est l'eccart entre le modele et les donnees. Cet effet est clairement observe sur le jeu limite de donnees etudiees.
• Fouks a developpe une premiere correction analytique simple de cet eccart pour le transitoire montant du pixel le plus fort (cf Fig. 6). Cette correction va dans tres clairement dans le bon sens pour les donnees etudiees Il reste un certain travail pour verifier la validite de cet terme de premier ordre sur de nombreuses sources;
• Pensant comprendre l'origine physique des eccarts observes, Fouks pense pouvoir developpe un modele complet, il y a neanmoins deux serieux problemes:
  • Fouks reconnait qu'un tel travail lui demanderait un gros effort,
  • il faudrait passer obligatoirement du code pseudo 2D actuel a un code 3D complet

PSF : point spread function, fonction d'etalement du point. C'est la convolution du lobe instrumental avec un Dirac.

A ce jour, parmi les options du programme de calcul du modele, on peut choisir entre une PSF gaussienne et une PSF basee sur un modele optique du satellite ISO (Modele fourni par K. Okumura, base sur des fonctions de Bessel). Un probleme clair, connu des etudes sur la forme des PSFs observees par ISOCAM, est que la PSF reelle n'est pas a symmetrie circulaire. Neanmoins, la PSF "Bessel" analytique fournie par K. Okumura semble suffire dans un premier temps (i.e. les problemes majeurs a ce jour ne viennent pas de la !).

Que la PSF choisie soit Gaussienne ou Besselienne, elle est decrite par 3 ou 4 parametres, selon la maniere de les compter:

• sa largeur a mi-hauteur (FWHM : Full Width at Half Maximum), cette largeur devrait etre fixe pour une configuration Lentille/Filtre donnee;
• la position de son maximum (x,y) sur le pixel central (en fraction de pixel, la procedure de recherche de postion (cf ci-dessous) trouve les positions a mieux que le dixieme de largeur de pixel, avec une tres faible dispersion.)
• (son amplitude au maximum).

Pour une configuration Lentille/Filtre donnee, la largeur a mi-hauteur devrait restee fixe (cf ) ... et les parametres d'entree du modele sont donc :

• la position (x,y) de la source sur le pixel central;
• l'amplitude de la source;
• le niveau du fond avant l'ajout de la source;
• le niveau du fond associe a l'ajout de la source (parce que cela correspond souvent a un changement de configuration Lentille/Filtre, en plus d'un repointage du satellite).

Les ajustements presentes ci dessous ont ete fait "a la main", selon la procedure suivante:

• 1: la configuration Lentille/Filtre donne la largeur de la PSF;
• 2: sur les donnees, on estime a 1/4 de pixel-pres le deplacement du centre de la source par rapport au centre du pixel central (2 inconnues de position X,Y de la source);
• 3: sur les donnees, on estime le niveau du fond initial, le niveau de fond autour de la source, l'amplitude supposee finale de la source, (2 ou 3 inconnus selon les cas : niveau du fond avant et apres (F1 et F2), flux de la source (FS));
• 4: une premiere sortie du modele avec les parametres de la PSF et les 5 valeurs initiales des parametres a trouver (x,y,F1,F2,FS) donne une indication sur les erreurs de positionnement de la source ainsi que de son amplitude
• 5: on itere le procede en remontant aux points 1 ou 2 en fonction de l'eccart donnees/modele observe et on modifie soit la position, soit le niveau des flux. En general, on converge rapidement sur les niveau de flux si on se sert du comportement du pixel moyen 3x3 pour contraindre.

La convention sur les traces est la suivante :

• le pixel le plus brillant pour la source consideree est en noir
• les quatres plus proches voisins sont en vert
• les quatres pixels diagonaux sont en rouge
• le pixel moyen est en bleu.

Pour les courbes a 3 traces (Figures 1 a 4):

• le trace superieur est le trace brut,
• le trace du milieu la superposition du trace brut avec la sortie du nouveau modele de transitoires pour sources,
• le trace du bas correspondant lui a la reponse avec l'ancien modele (modele de reference, dit modele Fouks-Schubert).

Tous les cubes etudies sont echantillonnes en temps a 2.1s.

Fig. 1	Fig. 2	Fig. 3	Fig. 4
source large (Lentille 1.5, filtre LW 10) d'intensite moyenne	autre source large, meme configuration, meme ordre d'amplitude, moins de points, autre position sur le pixel	source etroite et faible (Lentille 1.5, filtre LW 6?)	source tres etroite et forte (Lentille 3, filtre LW 3)
(fichier PS.gz, Taille: 80 ko)	(fichier PS.gz, Taille: 39 ko)	(fichier PS.gz, Taille: 103 ko)	(fichier PS.gz, Taille: 49 ko)

Fig. 5	Fig. 6
Un exemple de description des transitoires en descente : (figure du haut : donnees brutes, figure du milieu : modelisation des montees et descentes, figure du bas : zoom sur la descente)	Pour les sources larges, il faut rajouter un terme correctif de premier ordre pour la premiere phase de montee (avant le maximum). Sur cet exemple, on a rajoute (en orange) cette correction suplementaire.
(fichier PS.gz, Taille: 35 ko)	(fichier PS.gz, Taille: 33 ko)

Le modele decrivant les transitoires sous eclairement uniforme ne depend que de deux parametres fixes par pixel lies au detecteur :

• Beta, representant le saut instantane lors d'un changement d'illumination
• Lambda, equivalent a une constante de temps de stabilisation du transitoire apres un changement de flux incident

Dans la theorie de Fouks, les parametres physiques lies aux caracteristiques intrinseques du detecteur sont:

• Gain Factor, anti-correle de la carte des Beta, parametre decrivant la qualite du bulk pour un pixel donne (valeur moyenne du voisinage de ce pixel pour ce pixel, a cause du crosstalk electrique entre pixels);
• Ej, anti-correle de la carte des Lambda, parametre decrivant la qualite des contacts du detecteur (c'est a dire la qualite et l'uniformite du dopage des contacts implantes dope p+).

Les equations de passage d'un couple de cartes de parametres a l'autre sont donnees dans les notes de Fouks, ci-dessus.

Comme cela avait deja ete note dans Coulais et Abergel, 2000., malgre les contraintes limitant la qualite de ces cartes, la dispersion sur la carte des Beta est faible, celle sur la carte des Lambda est grande. On retrouve ceci pour la carte du Gain versus celle de Ej. Mais ces deux parametres representent respectivement la qualite du bulk et celle des contacts.

En conclusion, la carte du Gain Factor etant relativement uniforme avec une faible dispersion, la qualite du bulk est bonne. Par contre, la carte Ej decrivant la qualite des contacts est nettement moins bonne: il est suppose que ce parametre n'a pas ete pris en consideration lors de la fabrication de LW CAM et des test associes, en phase technologique.

;SLICE> ministats_gain_ej, gain_map, ej_map
;Gain 32*32, Mean value 1.20793
;Gain 32*32, Std . Dev. 0.0784034
;Gain [10:21]*[10:21], Mean value 1.20821
;Gain [10:21]*[10:21], Std . Dev. 0.0431217
;Ej 32*32, Mean value 22.0598
;Ej 32*32, Std . Dev. 4.32584
;Ej [10:21]*[10:21], Mean value 21.6206
;Ej [10:21]*[10:21], Std . Dev. 2.57958
;Correlation 32*32 : 0.0748885
;Correlation [10:21]*[10:21] : -0.368058

On trouvera dans les documents de Fouks des commentaires a ce sujet, donnant en particulier la voie pour concevoir et caracteriser des detecteurs aussi sensible que LW-ISOCAM mais avec des constantes de temps de l'ordre de 3 a 6 fois plus rapide, et beaucoup plus uniforme de pixel a pixel ...

Carte 32x32 des Beta	Carte 32x32 des Lambda
(fichier PS.gz, Taille: 26 ko)	(fichier PS.gz, Taille: 31 ko)
Carte 32x32 des Gain	Carte 32x32 de Ej
(fichier PS.gz, Taille: 25 ko)	(fichier PS.gz, Taille: 25 ko)

Ces taches sont rangees selon la progression qui parait la mieux adaptee pour aborder les questions et problemes identifies d'apres la connaisssance actuelle du sujet :

• Procedure automatique d'ajustement (Cette procedure n'a pas pour objectif de devenir la methode de correction, elle servirait a traiter "scientifiquement" --et non a la main-- et rapidement un ensemble "suffisant" de sources. A ce jour, j'ai une procedure de recherche de la position du centre de la PSF qui, readout par readout, donne d'excellents resultats, mais l'interfacage avec le programme d'ajustement ne donne pas convergence !);
• Incorporation du code correctif de 1er ordre dans le code;
• L'etude des transitoires descendants doit etre reprise (cf Fig. 5). Bien souvent, le decoupage des donnees et les modes d'observation compliquent notablement cette etude;
• Etude systematique sur une jeu de sources "assez grand" pour confirmer les limites supposees du modele, en montee comme en descente, pour differentes configurations Lentille/Filtre, amplitude de source, position, et niveaux avant et pendant;
• Etude de la dependance aux cartes 32x32 des parametres (beta,lambda), parametres utilises par le modele 1D, calcules a partir de marches, avec une mauvaise dispersion pour lambda;
• Etude de l'effet de memoire (le code inclut deja ceci, mais, comme pour l'eclairement uniforme, il faut travailler proprement pour exploiter au mieux ceci (pouvoir predicitif et qualite de correction), pour le moment, on a surtout etudie des transitoires avec une supposee stabilisation avant -meme si pas seulement-);
• Developpement d'un code d'inversion, facilement incorporable dans les pipelines;
• Eventuel developpement du code 3D et developpement d'une inversion globale adaptee : on traiterait alors les observations ISOCAM orbite par orbite avec un modele physique !

Le modele a ete volontairement limite a des profils quelconques a symetrie circulaire De plus, pour les sources etudiees, nous avons volontairement choisi des sources "allumees" apres stabilisation.

Dans le domaine d'application du modele, les conclusions, a ce jour, par l'etude rapide d'une dizaine de sources dans plusieures configurations Lentille/Filtre -malheureusement limitees en nombre vue le temps de recherche et celui de traitement- sont les suivantes:

• le modele decrit parfaitement le transitoire du pixel moyen 3x3 quelque soit la configuration Lentille/Filtre pour les montees. Il reste du travail a faire pour avoir un avis definitif pour les descentes;
• le modele decrit parfaitement les transitoires des sources les plus etroites, pixel par pixel (Lentilles 6' et 12'), en montee et en descente;
• le modele donne des overshoots pour les sources les plus fortes et/ou les plus larges. La position des overshoots est correcte, mais le modele sous-estime leur intensite (Lentille 1.5' et LW 10, 9, 3 ...). Fouks propose une explication physique simple a cet eccart, propose un terme correctif et pourrait developper un modele supplementaire, demandant du temps;
• pour les PSF larges, le terme de second ordre permet d'ameliorer nettement la description du transitoire montant pour le pixel le plus fort.

Rappel: ce modele physique tourne sans nouveau parametre, il necessite seulement les deux cartes (beta,lambda) deja utilisees pour le modele decrivant les transitoires sous eclairement uniforme.