Imagerie en astronomie
 

Inversion de Fourier en interféromètrie radio



En radio-astronomie, la plupart des images du ciel sont formées par des interféromètres. Cette technique est en effet la seule qui permette d'envisager un pouvoir séparateur élevé c.-a-d. des images de haute résolution. Dans ce contexte, les quantités observées, appelées visibilités, sont simplement des coefficients de Fourier de l'objet. Du point de vue du traitement des données, le problème posé est celui de la synthèse de Fourier et deux difficultés essentielles sont à gérer.

La construction d'une image pose ainsi un problème d'inversion mal-posé. Les méthodes existantes (transformée de Fourier simple, méthode CLEAN, méthodes à maximum d'entropie), ne fournissent que des images de qualité limitée en terme de fidélité, de résolution et de dynamique. L'amélioration de ces aspects est un point clé pour le développement des interféromètres du futur.

Le sujet du stage consiste à aborder le problème dans le cadre de la théorie de la régularisation. Dans ce contexte, la solution est construite comme minimiseur d'un critère composite, prenant en compte à la fois les données et le modèle de Fourier d'une part, et des informations disponibles sur l'objet recherché d'autre part. Nous pensons dépasser les limites des méthodes existantes en prenant en compte simultanément plusieurs types d'informations par l'intermédiaire de modèles adaptés.

  1. Les images recherchées sont essentiellement constituées de sources diffuses c.-a-d. globalement plutôt homogènes. Cet aspect nous conduit à prendre en compte des interactions entre pixels ie  des corrélations.
  2. Par ailleurs, la présence de sources ponctuelles intenses superposées au fond homogène nous conduira à construire un modèle composite spécifique << bi-échelle >>.
  3. Les images recherchées sont positives puisque ce sont des brillances. Cependant, la méthode pourra être étendue à des quantités de signe quelconque pour traiter le cas de la polarisation.
Un premier travail sur ce sujet a déjà été mené. Il a confirmé l'intérêt potentiel de ces méthodes. Deux problemes majeurs bloquent à ce jour le transfert de la methode vers son usage en routine sur les observations quotidiennes de l'instrument. - l'estimation des hyperparamètres et le temps de calcul.

Les méthodes développées seront évaluées en deux temps. Tout d'abord, sur la base d'un jeu d'images synthétiques, il s'agira de mesurer précisément l'apport des techniques proposées et l'influence des divers paramètres (rapport signal sur bruit, nombre et position des mesures et paramètres de réglage de la méthode) en vue d'un traitement en masse de données, sans intervention manuelle. Dans un second temps, une évaluation sera réalisée sur la base d'observations réelles du radiohéliographe de Nançay (interféromètre à 43 antennes). Les méthodes envisagées ont a priori une portée générale, et concernent donc tout particulièrement le projet de radio-interféromètre ALMA.

Ce sujet entre dans le cadre d'une collaboration de recherche entre le GPI du LSS  (LSS ) à Gif-sur-Yvette et deux laboratoires d'astronomie : le DASOP de l'Observatoire de Paris à Meudon et l'Institut d'Astrophysique Spatiale à Orsay. Le stage se déroulera donc essentiellement au LSS  qui apportera ses compétences en matière d'inversion de données et en partie dans les laboratoires d'astronomie qui apporteront leur expertise au fur et à mesure des développements et lors de la phase d'évaluation des résultats obtenus.
 
 
 

J.-F. GIOVANNELLI, J. IDIER A. KERDRAON A. COULAIS
Laboratoire des Signaux et Systèmes DASOP  Institut d'Astrophysique Spatiale 
Supélec  Observatoire de Paris  Université de Paris-Sud 
Gif-sur-Yvette  Meudon  Orsay 
Mél : giova AT(@) lss.supelec.fr  Mél : alain.kerdraon AT(@) obspm.fr  Mél : alain.coulais AT(@) ias.fr 
Tél : 01.69.85.17.39  Tél : 01.45.07.77.24  Tél : 01.69.85.85.97


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On 19 Mar 2001, 12:09.