En radio-astronomie, la plupart des images du ciel sont formées par des interféromètres. Cette technique est en effet la seule qui permette d'envisager un pouvoir séparateur élevé c.-a-d. des images de haute résolution. Dans ce contexte, les quantités observées, appelées visibilités, sont simplement des coefficients de Fourier de l'objet. Du point de vue du traitement des données, le problème posé est celui de la synthèse de Fourier et deux difficultés essentielles sont à gérer.

• Les données observées ne remplissent le domaine de Fourier que de manière très lacunaire, c.-a-d. qu'un grand nombre de coefficients de Fourier ne sont pas observés, notamment dans les plus hautes et les plus basses fréquences spatiales de l'image;
• Les observations sont entachées de bruits de mesure et de biais, qui peuvent être très importants.

Le sujet du stage consiste à aborder le problème dans le cadre de la théorie de la régularisation. Dans ce contexte, la solution est construite comme minimiseur d'un critère composite, prenant en compte à la fois les données et le modèle de Fourier d'une part, et des informations disponibles sur l'objet recherché d'autre part. Nous pensons dépasser les limites des méthodes existantes en prenant en compte simultanément plusieurs types d'informations par l'intermédiaire de modèles adaptés.

1. Les images recherchées sont essentiellement constituées de sources diffuses c.-a-d. globalement plutôt homogènes. Cet aspect nous conduit à prendre en compte des interactions entre pixels ie  des corrélations.
2. Par ailleurs, la présence de sources ponctuelles intenses superposées au fond homogène nous conduira à construire un modèle composite spécifique << bi-échelle >>.
3. Les images recherchées sont positives puisque ce sont des brillances. Cependant, la méthode pourra être étendue à des quantités de signe quelconque pour traiter le cas de la polarisation.

Les méthodes développées seront évaluées en deux temps. Tout d'abord, sur la base d'un jeu d'images synthétiques, il s'agira de mesurer précisément l'apport des techniques proposées et l'influence des divers paramètres (rapport signal sur bruit, nombre et position des mesures et paramètres de réglage de la méthode) en vue d'un traitement en masse de données, sans intervention manuelle. Dans un second temps, une évaluation sera réalisée sur la base d'observations réelles du radiohéliographe de Nançay (interféromètre à 43 antennes). Les méthodes envisagées ont a priori une portée générale, et concernent donc tout particulièrement le projet de radio-interféromètre ALMA.

Ce sujet entre dans le cadre d'une collaboration de recherche entre le GPI du LSS  (LSS ) à Gif-sur-Yvette et deux laboratoires d'astronomie : le DASOP de l'Observatoire de Paris à Meudon et l'Institut d'Astrophysique Spatiale à Orsay. Le stage se déroulera donc essentiellement au LSS  qui apportera ses compétences en matière d'inversion de données et en partie dans les laboratoires d'astronomie qui apporteront leur expertise au fur et à mesure des développements et lors de la phase d'évaluation des résultats obtenus.