Vendredi 18 avril 2003, à 14h, 77 avenue Denfert Rochereau
77 avenue Denfert Rochereau, Paris 14
Salle de l'Atelier, Observatoire de Paris
Universalité et ondes en turbulence: le cas de la MHD
Annick POUQUET
National Center for Atmospheric Research, Boulder
Résumé :
Plusieurs observations astrophysiques, dans le vent solaire, dans la
magnétosphère de Jupiter, dans la couronne ou bien au sein du milieu
interstellaire peuvent recevoir un début
d'explication en termes de turbulence magnétohydrodynamique (en ce qui
concerne les grandes échelles), dans les régimes de turbulence faible ou
forte. En effet, en présence d'un fort champ magnétique uniforme ${\bf B}
les ondes d'Alfvén se propagent et interagissent,
et leurs résonances déterminent les interactions dominantes qui peuvent
se calculer dans le cadre de la théorie de turbulence faible
développée dans les années 60. Cependant, le domaine d'application de ce
équations exactes, dites ``cinétiques'', est limité à une certaine gamme
d'échelles en dehors desquelles la turbulence devient pleinement développée
Une revue des étapes essentielles menant à une relation de fermeture exacte
sera donnée, dans le cas de la turbulence faible où le temps
caractéristique associé aux ondes est le plus court; la façon dont cette
approximation est brisée sera également évoquée.
Le lien avec ce que nous savons de la turbulence forte sere fait, en se
reposant sur la généralisation à la MHD des trois lois d'échelle dérivées par
Kolmogorov en 1941 pour la turbulence fluide décrite par les équations de
Navier-Stokes: loi spectrale, loi de décroissance de l'énergie et loi
exacte impliquant les fonctions de structure de troisième ordre.
Incompressibilité, isotropie, homogénéité, stationarité et
grand nombre de Reynolds sont les hypothèses majeures dans une telle
dérivation. Ce lien sera accompli en relation avec la phénoménologie
proposée par Iroshnikov et Kraichnan de manière indépendante,
phénoménologie prenant en compte le fait que les interactions non-linéaires
sont {\it uniquement} entre ondes contra-propagatives.
Seront évoquées en dernier lieu les conséquences pour plusieurs lois
d'échelles en MHD telles qu'elles peuvent être observées dans le vent
solaire, la magnétosphère jovienne ou les champs magnétiques
photosphériques dans les régions actives.
On montrera par exemple que les fluctuations à petite échelle
dans la magnétosphère de Jupiter sont une illustration possible de la
théorie de turbulence faible en MHD. Les données
proviennent du satellite Galileo et couvrent cinq années; les spectres,
interprétés à l'aide du modèle dit de la croix de Malte et
utilisé pour le vent solaire, permettent de penser que la turbulence faible
à trois ondes, menant à un spectre en $k_{\perp}^{-2}$
(où $k_{\perp}$ est le nombre d'onde perpendiculaire à ${\bf B}_0$),
est bien présente entre Io et Callisto.
Enfin, dans le cas photosphérique, les modifications topologiques observée
sur le champ magnétique peuvent être envisagées comme un prélude à des
éruptions majeures, ces observations ayant donc un caractère qu'il vaut
mieux appelé ``post''-prédictif ...
